एक पिंड एक खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर नीचे की ओर फिसल रहा है। पिंड और समतल के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है। पिंड को नीचे की ओर फिसलने के लिए आवश्यक नेट बल और पिंड पर लगने वाली अभिलंब प्रतिक्रिया का अनुपात $1:2$ है। तो नत समतल का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

निम्नलिखित में से कौन सा सही ढंग से मेल नहीं खाता है?

मान लीजिए कि $Q$,$[0,1]$ में सभी परिमेय संख्याओं का समुच्चय है और $f:[0,1] \rightarrow [0,1]$ को $f(x) = \begin{cases} x & \text{यदि } x \in Q \\ 1-x & \text{यदि } x \notin Q \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो,समुच्चय $S = \{x \in [0,1] : (f \circ f)(x) = x\}$ किसके बराबर है?

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,एक बिंदु पर तीव्रता अधिकतम तीव्रता की $(1/4)$ है। इस बिंदु की कोणीय स्थिति क्या है?

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ एक $\triangle ABC$ की भुजाएँ हैं,तो $A$ से गुजरने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।