एक लॉरी $50 \ m$ त्रिज्या के चिकने वृत्ताकार पथ पर $20 \ ms^{-1}$ के वेग से चल रही है। तो सड़क का बैंकिंग कोण क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ ms^{-2}$)

एक सड़क $10\, m$ चौड़ी है। इसकी वक्रता त्रिज्या $50\, m$ है। बाहरी किनारा भीतरी किनारे से $1.5\, m$ की ऊँचाई पर है। यह सड़क ........ $m/s$ के वेग के लिए सबसे उपयुक्त है। ($.5$ में)

एक कार $50 \text{ m}$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार रेसट्रैक पर चलती है, जो $\theta$ कोण पर झुका (banked) हुआ है। यदि कार $10 \text{ ms}^{-1}$ की गति से चलती है, तो उसके टायरों का घिसाव न्यूनतम होता है। गुरुत्वीय त्वरण $10 \text{ ms}^{-2}$ लेते हुए, $\theta$ का मान क्या है?

एक ट्रेन को $r \ m$ त्रिज्या वाले मोड़ से गुजरना है। पटरियों के बीच की दूरी $\ell \ m$ है और बाहरी पटरी को आंतरिक पटरी से $h \ m$ की ऊंचाई पर उठाया गया है। यदि बैंकिंग का कोण छोटा है,तो इस बैंक्ड ट्रैक पर सुरक्षित गति सीमा क्या होगी?

$1000\,kg$ द्रव्यमान की एक कार घर्षण रहित सड़क पर $90\,m$ त्रिज्या वाले ढालू मोड़ पर चलती है। यदि ढाल का कोण $45^\circ$ है,तो कार की अधिकतम गति ............ $m/s$ है $[g = 10\,m/s^2]$।

एक चिकने ढालू वृत्ताकार पथ पर गतिमान वाहन की अधिकतम अनुमेय गति के लिए सूत्र लिखिए।