2 ,kg દળનો એક પથ્થર frac{5}{3} ,m લંબાઈની હલક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે તળિયે વેગ $u$ છે અને ટોચ પર વેગ $v$ છે। તળિયે તણાવ $T_{max} = \frac{m u^2}{r} + mg$ અને ટોચ પર તણાવ $T_{min} = \frac{m v^2}{r} - mg$ છે।તળ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{50} \,ms^{-1}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે તળિયે વેગ $u$ છે અને ટોચ પર વેગ $v$ છે। તળિયે તણાવ $T_{max} = \frac{m u^2}{r} + mg$ અને ટોચ પર તણાવ $T_{min} = \frac{m v^2}{r} - mg$ છે।તળિયે અને ટોચ વચ્ચે ઉર્જા સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{2} m u^2 = \frac{1}{2} m v^2 + mg(2r) \Rightarrow u^2 = v^2 + 4rg$.$u^2$ ની કિંમત $T_{max}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $T_{max} = \frac{m(v^2 + 4rg)}{r} + mg = \frac{m v^2}{r} + 5mg$.આપેલ છે કે $\frac{T_{max}}{T_{min}} = 4$, તેથી $\frac{\frac{m v^2}{r} + 5mg}{\frac{m v^2}{r} - mg} = 4$.ધારો કે $x = \frac{m v^2}{r}$. તો $\frac{x + 5mg}{x - mg} = 4 \Rightarrow x + 5mg = 4x - 4mg \Rightarrow 3x = 9mg \Rightarrow x = 3mg$.આમ, $\frac{m v^2}{r} = 3mg \Rightarrow v^2 = 3rg$.અહીં $r = \frac{5}{3} \,m$ અને $g = 10 \,ms^{-2}$ આપેલ છે, તેથી $v^2 = 3 	imes \frac{5}{3} 	imes 10 = 50$.તેથી, $v = \sqrt{50} \,ms^{-1}$.

Similar Questions

વર્ટિકલ સર્કલમાં ગતિ કરતા કણ માટે,માર્ગ પરના વિવિધ સ્થાનો પર કુલ ઉર્જા (ગતિ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ છે) કેટલી હોય છે?

વર્ટિકલ સર્કલમાં ગતિ કરતા કણ માટે,માર્ગ પરના વિવિધ સ્થાનો પર કુલ ઉર્જા:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module