m દળનો એક કણ L લંબાઈની દોરી વડે છત પરથી લટકાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દોરીમાં તણાવ $T$ છે અને દોરી શિરોલંબ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે.સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ગતિ કરતા કણ પર લાગતા બળો તણાવ $T$ અને વજન $mg$ છે.તણા

Vedclass · Accepted Answer

$r \sqrt{\frac{g}{\sqrt{L^2-r^2}}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દોરીમાં તણાવ $T$ છે અને દોરી શિરોલંબ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે.સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ગતિ કરતા કણ પર લાગતા બળો તણાવ $T$ અને વજન $mg$ છે.તણાવનો શિરોલંબ ઘટક વજનને સંતુલિત કરે છે: $T \cos 	heta = mg$.તણાવનો સમક્ષિતિજ ઘટક જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે: $T \sin 	heta = \frac{mv^2}{r}$.બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા,આપણને મળે છે: $	an 	heta = \frac{v^2}{rg} \Rightarrow v = \sqrt{rg 	an 	heta}$.આકૃતિની ભૂમિતિ પરથી,$\sin 	heta = \frac{r}{L}$,તેથી $\cos 	heta = \sqrt{1 - \sin^2 	heta} = \sqrt{1 - \frac{r^2}{L^2}} = \frac{\sqrt{L^2 - r^2}}{L}$.આમ,$	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{r/L}{\sqrt{L^2 - r^2}/L} = \frac{r}{\sqrt{L^2 - r^2}}$.આ કિંમતને $v$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$v = \sqrt{rg \cdot \frac{r}{\sqrt{L^2 - r^2}}} = r \sqrt{\frac{g}{\sqrt{L^2 - r^2}}}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module