$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી આદર્શ સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે. શિરોલંબ નીચેની દિશામાં લાગતા વધારાના બળ $F$ ને કારણે પદાર્થના સ્થાનમાં થતો અપેક્ષિત ફેરફાર કેટલો હશે?

એક સ્પ્રિંગની લંબાઈ $L$ અને ફોર્સ કોન્સ્ટન્ટ $K$ છે. તેને $L_1$ અને $L_2$ લંબાઈની બે સ્પ્રિંગમાં એવી રીતે કાપવામાં આવે છે કે જેથી $L_1 = N L_2$ ($N$ એક પૂર્ણાંક છે). $L_1$ લંબાઈની સ્પ્રિંગનો ફોર્સ કોન્સ્ટન્ટ કેટલો હશે?

એક સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ અને મૂળ લંબાઈ $l$ છે. જો તેને $\alpha : \beta : \gamma$ ના પ્રમાણમાં કાપવામાં આવે,તો દરેક ટુકડાનો સ્પ્રિંગ અચળાંક મૂળ સ્પ્રિંગના અચળાંક $k$ ના પદમાં શોધો (જ્યાં $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ પૂર્ણાંક છે).

સ્પ્રિંગના છેડે $20\,dyne$ નું બળ લગાડતા તેની લંબાઈમાં $1\,mm$ નો વધારો થાય છે,તો સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક કેટલો હશે?

$100 \ gm$ અને $250 \ gm$ દળના બે દડાઓ $A$ અને $B$ અવગણ્ય દળવાળી ખેંચાયેલી સ્પ્રિંગ વડે જોડેલા છે અને લીસા ટેબલ પર મૂકેલા છે. જ્યારે બંને દડાઓને એક સાથે છોડવામાં આવે છે,ત્યારે $B$ દડાનો પ્રારંભિક પ્રવેગ પશ્ચિમ દિશામાં $10 \ cm/s^2$ છે. $A$ દડાના પ્રારંભિક પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

આકૃતિમાં,$2m$ અને $m$ દળ ધરાવતા બ્લોક્સ $A$ અને $B$ ને એક દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે અને આ તંત્રને સ્પ્રિંગની મદદથી શિરોલંબ લટકાવવામાં આવ્યું છે. સ્પ્રિંગનું દળ અવગણ્ય છે. જ્યારે દોરી કાપવામાં આવે તે ક્ષણ પછી તરત જ $2m$ અને $m$ દળના પ્રવેગનું મૂલ્ય શોધો.