એક સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ અને મૂળ લંબાઈ $l$ છે. જો તેને $\alpha : \beta : \gamma$ ના પ્રમાણમાં કાપવામાં આવે,તો દરેક ટુકડાનો સ્પ્રિંગ અચળાંક મૂળ સ્પ્રિંગના અચળાંક $k$ ના પદમાં શોધો (જ્યાં $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ પૂર્ણાંક છે).

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ તેની લંબાઈ $l$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $k \propto 1/l$ અથવા $kl = \text{અચળ}$.
ધારો કે કુલ લંબાઈ $l = \alpha + \beta + \gamma$ છે.
ત્રણ ટુકડાઓની લંબાઈ $l_1 = \frac{\alpha}{\alpha+\beta+\gamma} l$,$l_2 = \frac{\beta}{\alpha+\beta+\gamma} l$,અને $l_3 = \frac{\gamma}{\alpha+\beta+\gamma} l$ છે.
પ્રથમ ટુકડા માટે,$k_1 l_1 = kl \implies k_1 = \frac{kl}{l_1} = \frac{kl}{\frac{\alpha}{\alpha+\beta+\gamma} l} = k \frac{(\alpha+\beta+\gamma)}{\alpha}$.
તે જ રીતે,બીજા ટુકડા માટે,$k_2 = k \frac{(\alpha+\beta+\gamma)}{\beta}$.
ત્રીજા ટુકડા માટે,$k_3 = k \frac{(\alpha+\beta+\gamma)}{\gamma}$.

Explore More

Similar Questions

એક સ્પ્રિંગ જેની ખેંચાયા વગરની લંબાઈ $\ell$ છે અને તેનો ફોર્સ કોન્સ્ટન્ટ $k$ છે. આ સ્પ્રિંગને $\ell_1$ અને $\ell_2$ લંબાઈના બે ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે,જ્યાં $\ell_1 = n\ell_2$ અને $n$ એક પૂર્ણાંક છે. તો અનુરૂપ ફોર્સ કોન્સ્ટન્ટ $k_1$ અને $k_2$ નો ગુણોત્તર $k_1/k_2$ કેટલો થશે?

$m$ દળના બે બ્લોક્સને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. જો બંનેને વિરુદ્ધ દિશામાં $v$ વેગ આપવામાં આવે,તો સ્પ્રિંગનું મહત્તમ વિસ્તરણ કેટલું થશે?

$K_1$ અને $K_2$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે દળરહિત સ્પ્રિંગોને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે, તેને શિરોલંબ લટકાવવામાં આવે છે અને મુક્ત છેડા પર એક દળ લટકાવવામાં આવે છે. જો $x_1$ અને $x_2$ તેમના અનુક્રમે વિસ્તરણ હોય અને $F$ એ ખેંચાણ બળ હોય, તો ઉત્પન્ન થતું કુલ વિસ્તરણ કેટલું હશે?

સ્પ્રિંગને ખેંચવા માટે જરૂરી બળ અંતર સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. જો આ પ્રયોગ અડધી લંબાઈની સ્પ્રિંગ સાથે કરવામાં આવે,તો રેખા $OA$:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જ્યારે $2\,kg$ દળનો પ્રવેગ $2\,ms^{-2}$ હોય,ત્યારે $3\,kg$ દળનો પ્રવેગ શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo