एक समान चुंबकीय क्षेत्र में रखा एक छड़ चुंबक क्षेत्र के साथ $\theta$ कोण बनाता है और एक टॉर्क का अनुभव करता है। यदि चुंबक द्वारा क्षेत्र के साथ बनाया गया कोण दोगुना कर दिया जाए,तो चुंबक द्वारा अनुभव किया गया टॉर्क $41.4 \%$ बढ़ जाता है। चुंबकीय क्षेत्र के साथ चुंबक द्वारा बनाया गया प्रारंभिक कोण है ($^{\circ}$ में)

$1.0 \, A-m^2$ के चुंबकीय आघूर्ण वाले दो समान द्विध्रुवों को $2 \, m$ की दूरी पर एक-दूसरे के लंबवत अक्षों के साथ रखा गया है। द्विध्रुवों के बीच के मध्य बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र क्या है?

$10^{-2} \hat{i} \text{ A} \cdot \text{m}^2$ के कुल चुंबकीय आघूर्ण वाले एक चुंबक को समय के साथ बदलते चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B \cos(\omega t) \hat{i}$ में रखा गया है, जहाँ $B = 1 \text{ T}$ और $\omega = 0.125 \text{ rad/s}$ है। $t = 1 \text{ s}$ पर चुंबकीय आघूर्ण की दिशा को उलटने के लिए किया गया कार्य है: ($\text{ J}$ में)

एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखी चुंबकीय सुई पर लगने वाले टॉर्क का समीकरण लिखिए और इसके आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mB}}$ के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

दो छोटे छड़ चुम्बकों के चुम्बकीय आघूर्ण $1.2 \text{ A m}^2$ और $1.0 \text{ A m}^2$ हैं। उन्हें एक क्षैतिज मेज पर एक-दूसरे के समानांतर $20 \text{ cm}$ की दूरी पर इस प्रकार रखा गया है कि उनके उत्तरी ध्रुव भौगोलिक दक्षिण की ओर हों। उनकी चुम्बकीय निरक्षीय रेखा उभयनिष्ठ है। पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $3.6 \times 10^{-5} \text{ T}$ है। तो उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु पर परिणामी क्षैतिज चुम्बकीय प्रेरण $\left(\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \text{ N/A}^2\right)$ ज्ञात कीजिए।

एक छड़ चुंबक के कारण दो अक्षीय बिंदुओं $P_1$ और $P_2$ पर चुंबकीय क्षेत्रों का अनुपात,जो एक-दूसरे से $10 \ cm$ की दूरी पर हैं,$25: 2$ है। बिंदु $P_1$ चुंबक के केंद्र से $10 \ cm$ की दूरी पर स्थित है। (बिंदु $P_1$ और $P_2$ चुंबक के एक ही तरफ हैं और केंद्र से $P_1$ और $P_2$ की दूरी चुंबक के दोनों सिरों की केंद्र से दूरी से बहुत अधिक है)। छड़ चुंबक की चुंबकीय लंबाई क्या है ($cm$ में)?