$M$ चुंबकीय आघूर्ण और $l$ लंबाई वाले एक चुंबकीय तार को $r$ त्रिज्या के अर्धवृत्त के रूप में मोड़ा जाता है। तो इसका नया चुंबकीय आघूर्ण क्या होगा?

यदि $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ है,तो $\tan \left(\sin ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{2}}\right)-\sin ^{-1} x\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु $y=4-2x^2$ पर गति कर रहा है। बिंदु का $x$-निर्देशांक $5 \text{ units/s}$ की दर से घट रहा है। तो जब बिंदु $(1,2)$ पर है,तब उसके $y$-निर्देशांक के परिवर्तन की दर क्या है?

एक पात्र में $33.25 \, cm$ की ऊँचाई तक पानी $(\mu = 1.33 \approx 4/3)$ भरा गया है। पानी की सतह से $15 \, cm$ ऊपर एक अवतल दर्पण रखा गया है। पात्र के तल पर रखी वस्तु का प्रतिबिंब दर्पण द्वारा पानी की सतह से $25 \, cm$ नीचे बनता है। दर्पण की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए: ($, cm$ में)

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक समान छड़ को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। छड़ के एक सिरे पर उसकी लंबाई के लंबवत एक क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण है:

एक दुर्बल अम्ल का $pK_a$ $4.8$ है। यदि $pH = 5.8$ की आवश्यकता हो,तो बफर के $[Acid]/[Salt]$ का अनुपात क्या होना चाहिए?