જ્યારે એક વીજભારિત કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે, ત્યારે તે હેલિકલ પથ પર ગતિ કરે છે. જો તેનો કોણીય વેગ $4 \pi \times 10^6 \text{ rad s}^{-1}$ હોય અને ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં તેનો વેગ $3 \times 10^5 \text{ m s}^{-1}$ હોય, તો હેલિક્સની પિચ કેટલી હશે ($\text{ cm}$ માં)?

$5 \text{ mg}$ દળ ધરાવતો અને $5 \times 10^{-6} \text{ C}$ નો વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ $(3\hat{i} + 2\hat{k}) \times 10^{-2} \text{ m/s}$ ના વેગથી $\vec{B} = 0.1\hat{k} \text{ Wb/m}^2$ જેટલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. જ્યારે તે $5$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે, ત્યારે તે $\hat{k}$ દિશામાં $\alpha \text{ m}$ જેટલું અંતર કાપે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

એક ઇલેક્ટ્રોન $3.2 \times 10^7 \ m/s$ ની ઝડપે $12 \times 10^{-4} \ T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે,જે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિની દિશાને લંબ છે. ઇલેક્ટ્રોનના પથની ત્રિજ્યા . . . . . . $cm$ છે. $(e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ અને $m_e = 9 \times 10^{-31} \ kg)$

એક વીજભારિત કણને $x-y$ સમતલમાં $5\ m/s$ ની ઝડપથી $z-$ અક્ષની દિશામાં રહેલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો વેગનો શક્ય મૂલ્ય કોઈ પણ સમયે હોઈ શકે નહીં?

એક ઇલેક્ટ્રોન બીમ $1.6 \times 10^7 \ m/s$ ના વેગ સાથે $0.1 \ T$ તીવ્રતા ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન બીમના પથની ત્રિજ્યા શોધો. (આપેલ છે: ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $m_e = 9 \times 10^{-31} \ kg$)

એક વીજભારિત કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. જ્યારે કણની ઉર્જા બમણી કરવામાં આવે,ત્યારે નવી ત્રિજ્યા કેટલી થશે?