એક પ્રોટોન અને એક $\alpha$-કણને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $2 \text{ mT}$ વાળા વિસ્તારમાં ક્ષેત્રની દિશાને લંબ રૂપે વિરુદ્ધ દિશામાં એકસાથે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. થોડા સમય પછી,એવું જોવા મળે છે કે પ્રોટોનના વેગની દિશા $90^{\circ}$ જેટલી બદલાઈ ગઈ છે. તો આ સમયે,પ્રોટોન અને $\alpha$-કણના વેગ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એક પરિભ્રમણ દરમિયાન વિદ્યુતભારિત કણ દ્વારા ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં કાપેલું અંતર (વેગનો ઘટક ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર છે) કેટલું હશે? ($m$ - કણનું દળ,$v$ - કણનો વેગ,$q$ - કણનો વિદ્યુતભાર,$B$ - ચુંબકીય ક્ષેત્ર)

બે લાંબા સમાંતર વાહકો $S_{1}$ અને $S_{2}$ એકબીજાથી $10 \, cm$ ના અંતરે છે અને અનુક્રમે $4 \, A$ અને $2 \, A$ નો પ્રવાહ વહે છે. વાહકોને $X-Y$ સમતલમાં $x$-અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. વાહકોની વચ્ચે એક બિંદુ $P$ આવેલું છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). $3 \pi \, C$ નો એક વીજભારિત કણ $P$ બિંદુમાંથી $\overrightarrow{v} = (2 \hat{i} + 3 \hat{j}) \, m/s$ ના વેગ સાથે પસાર થઈ રહ્યો છે; જ્યાં $\hat{i}$ અને $\hat{j}$ એ અનુક્રમે $x$ અને $y$ અક્ષ પરના એકમ સદિશ છે. વીજભારિત કણ પર લાગતું બળ $4 \pi \times 10^{-5} (-x \hat{i} + 2 \hat{j}) \, N$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

$M$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ ધન $x$-દિશામાં અચળ વેગ $V$ થી ગતિ કરે છે. $x = a$ અને $x = b$ ની વચ્ચે ઋણ $z$-દિશામાં અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ પ્રવર્તે છે. $V$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શોધો જેથી કણ $x > b$ વિસ્તારમાં પ્રવેશી શકે.

બે અનંત લંબાઈના સીધા તાર $A$ અને $B$, જે દરેકમાંથી $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે, તેમને અનુક્રમે $x$ અને $y$-અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. તાર $A$ અને $B$ માં વિદ્યુતપ્રવાહ અનુક્રમે $-\hat{i}$ અને $\hat{j}$ દિશામાં વહે છે. $r = d(\hat{i} + \hat{j})$ સ્થાન પરથી $v = v\hat{i}$ વેગથી ગતિ કરતા $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કણ પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

એક વીજભારિત કણ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં $\vec{v} = v_1 \hat{i} + v_2 \hat{j}$ વેગ સાથે ગતિ કરે છે અને તેના પર $\vec{F} = F_1 \hat{i} + F_2 \hat{j}$ જેટલું બળ લાગે છે. અહીં $v_1, v_2, F_1, F_2$ બધા અચળાંકો છે. તો $\vec{B}$ શું હોઈ શકે?