એક ગજિયો ચુંબક પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $T$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો તેનું દળ $9$ ગણું વધારવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

મુક્ત રીતે લટકાવેલા એક પાતળા લંબચોરસ ચુંબકનો દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે. હવે તેને બે સમાન ભાગોમાં તોડવામાં આવે છે (દરેકની લંબાઈ મૂળ લંબાઈ કરતાં અડધી છે) અને એક ટુકડાને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મુક્ત રીતે દોલન કરાવવામાં આવે છે. જો તેનો આવર્તકાળ $T'$ હોય,તો ગુણોત્તર $T'/T$ કેટલો થાય?

બે ચુંબકોને વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં સાથે રાખીને પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દોલનો કરવા દેવામાં આવે છે. જ્યારે સમાન ધ્રુવો સાથે હોય ત્યારે $12$ દોલનો પ્રતિ મિનિટ થાય છે,પરંતુ જ્યારે અસમાન ધ્રુવો સાથે હોય ત્યારે માત્ર $4$ દોલનો પ્રતિ મિનિટ થાય છે. તેમના ચુંબકીય મોમેન્ટનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ચોક્કસ જગ્યાએ, એક ચુંબક પ્રતિ મિનિટ $30$ દોલનો કરે છે. બીજી જગ્યાએ જ્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર બમણું છે, ત્યાં તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરના દોલનનો આવર્તકાળ નીચેનામાંથી કયા પરિબળો પર આધાર રાખે છે? (જ્યાં $I$ એ નિલંબન અક્ષને અનુલક્ષીને ચુંબકની જડત્વની ચાકમાત્રા છે,$M$ એ ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ છે અને $H$ એ બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે.)

$49 \times 10^{-2} \,kg-m^2$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતો એક ગજિયો ચુંબક $0.5 \times 10^{-4} \,T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દોલનો કરે છે. તેના દોલનનો આવર્તકાળ $8.8 \,s$ છે. તો ગજિયા ચુંબકની ચુંબકીય ચાકમાત્રા શોધો. ($\,A-m^2$ માં)