10 text{ cm} लंबाई और 1 text{ Am}^2 चुंबकीय आ | vedclass

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Question

(D) चुंबक को $AB$ पर उसके केंद्र $O$ के साथ रखा गया है। चुंबक की लंबाई $2l = 10 	ext{ cm}$ है,इसलिए $l = 5 	ext{ cm} = 0.05 	ext{ m}$ है। चुंबकीय आ

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$10^{-4} 	ext{ T}$

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(D) चुंबक को $AB$ पर उसके केंद्र $O$ के साथ रखा गया है। चुंबक की लंबाई $2l = 10 	ext{ cm}$ है,इसलिए $l = 5 	ext{ cm} = 0.05 	ext{ m}$ है। चुंबकीय आघूर्ण $M = 1 	ext{ Am}^2$ है।बिंदु $C$ चुंबक के लंब समद्विभाजक पर स्थित है,जो निरक्षीय स्थिति (equatorial position) को दर्शाता है।चुंबक के केंद्र $O$ से बिंदु $C$ की दूरी $r$,$10 	ext{ cm}$ भुजा वाले समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई है।$r = \sqrt{a^2 - (a/2)^2} = \sqrt{0.1^2 - 0.05^2} = \sqrt{0.0075} = 5\sqrt{3} 	imes 10^{-2} 	ext{ m}$ है।निरक्षीय स्थिति में चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{M}{(r^2 + l^2)^{3/2}}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $r^2 + l^2 = (5\sqrt{3} 	imes 10^{-2})^2 + (5 	imes 10^{-2})^2 = 100 	imes 10^{-4} = 10^{-2} 	ext{ m}^2$ है।अतः,$(r^2 + l^2)^{3/2} = (10^{-2})^{3/2} = 10^{-3} 	ext{ m}^3$ है।मान रखने पर: $B = 10^{-7} 	imes \frac{1}{10^{-3}} = 10^{-4} 	ext{ T}$।

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