frac{x^4}{(x^2+1)(x^2+3)} = | vedclass

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Question

(D) चूंकि अंश और हर की घात समान है,हम पहले भाग करेंगे।$\frac{x^4}{(x^2+1)(x^2+3)} = \frac{x^4}{x^4+4x^2+3} = 1 - \frac{4x^2+3}{(x^2+1)(x^2+3)}$.आंशिक

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$,जहाँ $A, B, C, D \in \mathbb{R}$

Vedclass · Answer

(D) चूंकि अंश और हर की घात समान है,हम पहले भाग करेंगे।$\frac{x^4}{(x^2+1)(x^2+3)} = \frac{x^4}{x^4+4x^2+3} = 1 - \frac{4x^2+3}{(x^2+1)(x^2+3)}$.आंशिक भिन्न (partial fractions) का उपयोग करने पर,यह व्यंजक $1 + \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ के रूप में प्राप्त होता है।

$\frac{x^4}{(x^2+1)(x^2+3)} =$

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यदि $f(x)$ $x$ में एक द्विघात बहुपद है,जैसे कि $f(0)=3, f(1)=3, f(2)=-3$ है। तो,$\int \frac{f(x)}{x^3-1} d x=$

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{5 x}{(x+1)(x^{2}+9)}$

$\int \frac{e^x}{(2+e^x)(e^x+1)} dx =$ (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है।)

परिमेय फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{1}{x^{4}-1}$

$\int \frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} dx = $

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