n ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી left(frac{sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$. આપણે સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) + i \sin\left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$. આપણે સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) + i \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = e^{i\pi/6}$ તરીકે લખી શકીએ. તેથી,$(e^{i\pi/6})^n = 1$. $e^{in\pi/6} = e^{i(2k\pi)}$ જ્યાં $k$ કોઈ પૂર્ણાંક છે. કોણની સરખામણી કરતા,$\frac{n\pi}{6} = 2k\pi$. $n = 12k$. સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત $n$ માટે,આપણે $k=1$ લઈએ,જે $n=12$ આપે છે.

$n$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$ થાય.

Similar Questions

આપેલ પરિપથ માટે $2\,\Omega$ અવરોધમાંથી વહેતા પ્રવાહનું મૂલ્ય શોધો. ($,A$ માં)

ક્રિકેટ બેટ બનાવવા માટેનું લાકડું કઈ વનસ્પતિમાંથી મેળવવામાં આવે છે?

ઈથર $(CH_3OCH_3)$ માં બંધકોણ અને સંકરણ શું છે?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + y - z = 7$, $x - 3y + 2z = 1$, અને $x + 4y - 3z = 5$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module