સમીકરણોની સિસ્ટમ 2x + y - z = 7, x - 3y + 2z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ: $2x + y - z = 7$ $(i)$ $x - 3y + 2z = 1$ $(ii)$ $x + 4y - 3z = 5$ $(iii)$ ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે, આપણે સિસ્ટમની સુસંગતતા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ: $2x + y - z = 7$ $(i)$ $x - 3y + 2z = 1$ $(ii)$ $x + 4y - 3z = 5$ $(iii)$ ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે, આપણે સિસ્ટમની સુસંગતતા તપાસીએ છીએ. ધારો કે $D$ એ સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક છે: $D = \begin{vmatrix} 2 & 1 & -1 \ 1 & -3 & 2 \ 1 & 4 & -3 \end{vmatrix} = 2(9 - 8) - 1(-3 - 2) - 1(4 + 3) = 2(1) - 1(-5) - 1(7) = 2 + 5 - 7 = 0$. $D = 0$ હોવાથી, સિસ્ટમ કાં તો અસંગત છે અથવા અનંત ઉકેલો ધરાવે છે. ચાલો આપણે ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સનો ઉપયોગ કરીને અથવા ચલ દૂર કરીને સુસંગતતા તપાસીએ. $(ii) + (iii)$ લેતા: $(x - 3y + 2z) + (x + 4y - 3z) = 1 + 5 \implies 2x + y - z = 6$. આને સમીકરણ $(i)$ સાથે સરખાવતા, જે $2x + y - z = 7$ છે, આપણને વિરોધાભાસ મળે છે $(6 = 7)$. તેથી, સિસ્ટમ અસંગત છે અને તેના $0$ ઉકેલો છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + y - z = 7$, $x - 3y + 2z = 1$, અને $x + 4y - 3z = 5$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

બે સાબુના પરપોટાની અંદરનું દબાણ અનુક્રમે $1.02 \,atm$ અને $1.05 \,atm$ છે. તેમના પૃષ્ઠફળનો ગુણોત્તર ......... છે.

$2 \tanh^{-1} \frac{1}{2}$ ની કિંમત શોધો.

અરીસાના સિલ્વરિંગ (ઢોળ ચડાવવા) માટે કયા કાર્બોહાઇડ્રેટનો ઉપયોગ થાય છે?

સૌર મંડળમાં ગ્રહોની ગતિ એ શેના સંરક્ષણનું ઉદાહરણ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module