(sqrt{3}+i)^7+(sqrt{3}-i)^7 ની કિંમત શોધો. (s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \sqrt{3}+i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $r = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2} = \sqrt{4} = 2$. $	heta = 	an^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}}) = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$-128$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \sqrt{3}+i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $r = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2} = \sqrt{4} = 2$. $	heta = 	an^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}}) = \frac{\pi}{6}$. તેથી,$z = 2(\cos \frac{\pi}{6} + i \sin \frac{\pi}{6})$. ત્યારબાદ $\bar{z} = 2(\cos \frac{\pi}{6} - i \sin \frac{\pi}{6})$. ડી-મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $z^7 + \bar{z}^7 = 2^7(\cos \frac{7\pi}{6} + i \sin \frac{7\pi}{6}) + 2^7(\cos \frac{7\pi}{6} - i \sin \frac{7\pi}{6})$. $= 2^7 	imes 2 \cos \frac{7\pi}{6} = 2^8 \cos(\pi + \frac{\pi}{6})$. $= -2^8 \cos \frac{\pi}{6} = -256 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = -128 \sqrt{3}$.

$(\sqrt{3}+i)^7+(\sqrt{3}-i)^7$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

Similar Questions

સંખ્યાઓના સમૂહ ${1, 2, 3, \ldots, 100}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવેલી સંખ્યા ઘન (cube) હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

કોર્ક કેમ્બિયમ એ એક

$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n (k^2 x)$ ની કિંમત શોધો.

માનવ વંશાવળી વિશ્લેષણમાં વપરાતી નીચેનામાંથી કઈ સંજ્ઞા અને તેનું નિરૂપણ સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module