lim_{n rightarrow infty} frac{1}{n^3} sum_{k= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n (k^2 x)$.અહીં $x$ એ $k$ થી સ્વતંત્ર હોવાથી,તેને સરવાળાની બહાર લેતા: $x \lim_{n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n (k^2 x)$.અહીં $x$ એ $k$ થી સ્વતંત્ર હોવાથી,તેને સરવાળાની બહાર લેતા: $x \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n \left(\frac{k}{n}\right)^2$.નિશ્ચિત સંકલનની વ્યાખ્યા મુજબ,$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n f\left(\frac{k}{n}\right) = \int_0^1 f(t) dt$.અહીં $f(t) = t^2$ લેતા,પદ આ મુજબ થશે: $x \int_0^1 t^2 dt$.સંકલન કરતા: $x \left[ \frac{t^3}{3} \right]_0^1 = x \left( \frac{1}{3} - 0 \right) = \frac{x}{3}$.

$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n (k^2 x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

તાજેતરના સંશોધકોએ વનસ્પતિસૃષ્ટિને મુખ્ય કેટલા જૂથોમાં વર્ગીકૃત કરી છે?

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{y + x \tan(\frac{y}{x})}{x}$ હોય,તો $\sin(\frac{y}{x})$ ની કિંમત શું થાય?

જ્યારે તાપમાન (કેલ્વિનમાં) બમણું કરવામાં આવે ત્યારે વાયુમય અણુનો સરેરાશ વેગ કેટલા ગણો વધે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module