$2 \,kg$ દળ અને $4.5 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતો એક ગોળો $2 \,m$ લંબાઈ અને $0.24 \times 10^{-6} \,m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના તારના નીચેના છેડે લટકાવેલ છે. આ તારને રૂમની $205 \,cm$ ઊંચી છત પરથી લટકાવવામાં આવ્યો છે. જ્યારે આ તંત્રને સાદા લોલક તરીકે દોલિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે ગોળો તેના સૌથી નીચલા સ્થાને જમીનને સ્પર્શે છે. સૌથી નીચલા સ્થાને ગોળાનો વેગ શોધો। (સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $= 2 \times 10^{11} \,Nm^{-2}$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$) ($\,ms^{-1}$ માં)

એક ધાતુ માટે આંતર-પરમાણ્વીય અંતર $3 \times 10^{-10} \ m$ છે. જો આંતર-પરમાણ્વીય બળ અચળાંક $3.6 \times 10^{-9} \ N/\mathring{A}$ હોય,તો $N/m^2$ માં યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હશે?

સમાન લંબાઈના બે તાર $A$ અને $B$ એક જ દ્રવ્યમાંથી બનેલા છે. આ બે તાર માટે લોડ $(F)$ વિરુદ્ધ લંબાઈમાં વધારો $(x)$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિનો વિચાર કરો. બળ $F$ એ $m_2g/2$ જેટલું છે. જો દોરીના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને તેનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ હોય,તો તેમાં ઉદ્ભવતું વિકૃતિ (strain) શોધો. દોરી વજનરહિત છે અને ક્યાંય ઘર્ષણ નથી.

$100^{\circ} C$ તાપમાને $0.5 \ m$ લંબાઈ અને $4 \times 10^{-6} \ m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક તાર તેના ઉપરના છેડાને છત સાથે બાંધીને શિરોલંબ લટકાવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તારને $0^{\circ} C$ સુધી ઠંડો કરવામાં આવે છે,પરંતુ નીચેના છેડે દળ લટકાવીને તેને સંકોચાતા અટકાવવામાં આવે છે. જો તારનું દળ અવગણ્ય હોય,તો તાર સાથે જોડાયેલ દળનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($kg$ માં)? (તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $= 10^{11} \ N \ m^{-2}$; તારના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક $= 10^{-5} \ K^{-1}$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)

સમાન દ્રવ્યના બે તારની લંબાઈનો ગુણોત્તર $1:2$ અને વ્યાસનો ગુણોત્તર $2:1$ છે. જો તેમના પર $F_A$ અને $F_B$ બળ લગાડતા લંબાઈમાં સમાન વધારો થતો હોય,તો $\frac{F_A}{F_B}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?