L લંબાઈનો એક પાતળો સમાન સળિયો આકૃતિમાં દર્શાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ખૂણા $O$ થી છેડા $A$ નું અંતર $x$ છે અને ખૂણા $O$ થી છેડા $B$ નું અંતર $y$ છે.સળિયાની લંબાઈ $L$ અચળ હોવાથી,આપણી પાસે સંબંધ છે: $x^2 + y^2

Vedclass · Accepted Answer

$v \cot 	heta$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ખૂણા $O$ થી છેડા $A$ નું અંતર $x$ છે અને ખૂણા $O$ થી છેડા $B$ નું અંતર $y$ છે.સળિયાની લંબાઈ $L$ અચળ હોવાથી,આપણી પાસે સંબંધ છે: $x^2 + y^2 = L^2$.બંને બાજુ સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$.આપેલ છે કે છેડો $A$ વેગ $v$ થી ડાબી તરફ ખેંચાય છે,તેથી $\frac{dx}{dt} = -v$ (કારણ કે $x$ ઘટી રહ્યું છે).ધારો કે છેડા $B$ નો નીચેની તરફનો વેગ $v^{\prime}$ છે,તેથી $\frac{dy}{dt} = -v^{\prime}$ (કારણ કે $y$ ઘટી રહ્યું છે).આ કિંમતોને વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા:$2x(-v) + 2y(-v^{\prime}) = 0$$-xv - yv^{\prime} = 0$$yv^{\prime} = -xv$આપણે નીચેની તરફના વેગ $v^{\prime}$ નું મૂલ્ય શોધી રહ્યા હોવાથી,આપણને મળે છે:$v^{\prime} = \frac{x}{y} v$.સળિયા,દીવાલ અને ભોંયતળિયા દ્વારા બનતા કાટકોણ ત્રિકોણની ભૂમિતિ પરથી,આપણી પાસે $\cot 	heta = \frac{x}{y}$ છે.તેથી,$v^{\prime} = v \cot 	heta$.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિને ધ્યાનમાં લો. બધી સપાટીઓ લીસી છે. $2m$ દળ સાથે જોડાયેલ દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

જો બ્લોક $A$ નો પ્રવેગ $2\,m/s^2$ ડાબી તરફ હોય અને બ્લોક $B$ નો પ્રવેગ $1\,m/s^2$ ડાબી તરફ હોય,તો બ્લોક $C$ નો પ્રવેગ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ તમામ સપાટીઓ ઘર્ષણરહિત છે અને ગરગડીઓ તથા દોરી વજનરહિત છે। $2 \,kg$ દળના બ્લોકનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module