एक कण को क्षैतिज दिशा के साथ theta कोण पर एक | vedclass

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Question

(A) $1$. गतिज ऊर्जा $(KE)$ और संवेग $(p)$: $KE = \frac{p^2}{2m}$। चूंकि $m$ स्थिर है,$KE \propto p^2$। $KE$ बनाम $p^2$ का ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वा

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ग्राफ $(A)$

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(A) $1$. गतिज ऊर्जा $(KE)$ और संवेग $(p)$: $KE = \frac{p^2}{2m}$। चूंकि $m$ स्थिर है,$KE \propto p^2$। $KE$ बनाम $p^2$ का ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है। $2$. गतिज ऊर्जा $(KE)$ और समय $(t)$: $v_x = u \cos 	heta$ और $v_y = u \sin 	heta - gt$। $KE = \frac{1}{2}m(v_x^2 + v_y^2) = \frac{1}{2}m(u^2 \cos^2 	heta + (u \sin 	heta - gt)^2)$। यह $t$ में एक द्विघात समीकरण है,जो एक परवलय को दर्शाता है। $3$. गतिज ऊर्जा $(KE)$ और ऊर्ध्वाधर विस्थापन $(y)$: $v_y^2 = u_y^2 - 2gy$ का उपयोग करते हुए,$KE = \frac{1}{2}m(v_x^2 + v_y^2) = \frac{1}{2}m(u^2 \cos^2 	heta + u^2 \sin^2 	heta - 2gy) = \frac{1}{2}mu^2 - mgy$। यह $KE = -mgy + C$ के रूप का एक रैखिक समीकरण है,जो ऋणात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा को दर्शाता है। $4$. ग्राफ $(A)$ का विश्लेषण: ग्राफ $(A)$ $KE$ बनाम $y$ के लिए $V$-आकार का वक्र दिखाता है। हालाँकि,प्राप्त संबंध $KE = \frac{1}{2}mu^2 - mgy$ है,जो एक रैखिक संबंध है,न कि $V$-आकार का वक्र। इसलिए,ग्राफ $(A)$ $KE$ के परिवर्तन को सही ढंग से प्रदर्शित नहीं करता है।

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