रेडियोधर्मी रेडॉन की अर्ध-आयु 3.8 days है। क | vedclass

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Question

(B) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N = N_0 e^{-\lambda t}$ है,जहाँ $N/N_0 = 1/20$ है।दोनों तरफ प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln(1/20) = -\lambda t$,जिसका अर्

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$16.5$

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(B) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N = N_0 e^{-\lambda t}$ है,जहाँ $N/N_0 = 1/20$ है।दोनों तरफ प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln(1/20) = -\lambda t$,जिसका अर्थ है $\ln(20) = \lambda t$.हम जानते हैं कि $\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}$,जहाँ $t_{1/2} = 3.8 \ days$ है।$\lambda$ का मान रखने पर: $\ln(20) = \frac{\ln 2}{3.8} 	imes t$.$t = 3.8 	imes \frac{\ln 20}{\ln 2} = 3.8 	imes \log_2(20)$.आधार परिवर्तन सूत्र का उपयोग करने पर: $t = 3.8 	imes \frac{\log_{10} 20}{\log_{10} 2} = 3.8 	imes \frac{\log_{10} (2 	imes 10)}{\log_{10} 2} = 3.8 	imes \frac{1 + \log_{10} 2}{\log_{10} 2}$.दिया गया है कि $\log_{10} 2 \approx 0.3010$,इसलिए $t = 3.8 	imes \frac{1 + 0.3010}{0.3010} = 3.8 	imes \frac{1.3010}{0.3010} \approx 3.8 	imes 4.322 = 16.42 \ days$.निकटतम विकल्प के अनुसार,उत्तर $16.5 \ days$ है।

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