રેડિયોએક્ટિવ રેડોનનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $3.8 \ days$ છે. કેટલા સમયના અંતે રેડોનનો $1/20$ ભાગ અવિભંજિત રહેશે? ............ $days$ (આપેલ છે: $\log_{10}e = 0.4343$)

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય અને તેમના માન અનુક્રમે $1, 2, 3$ હોય,તો $[\vec{a}+\vec{b}+\vec{c} \quad \vec{b}-\vec{a} \quad \vec{c}]=$

$V$ કદનો એક ગોળાકાર નક્કર દડો $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તે $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં પડી રહ્યો છે (જ્યાં $\rho_2 < \rho_1$). ધારો કે પ્રવાહી દડા પર તેની ઝડપ $v$ ના વર્ગના પ્રમાણમાં સ્નિગ્ધ બળ લગાડે છે,એટલે કે $F_{viscous} = -kv^2$ (જ્યાં $k > 0$). તો દડાની ટર્મિનલ ઝડપ કેટલી હશે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે નીચેના ત્રણ સમતલો
$P_1: (a+1)x - y - z = a$
$P_2: x - (a+1)y - z = a$
$P_3: x - y - (a+1)z = a$
એકબીજાને કોઈ પણ બિંદુમાં છેદતા નથી?

ન્યુક્લીયસ માટે બાઈન્ડિંગ એનર્જી પ્રતિ ન્યુક્લિઓન વિરુદ્ધ દળ ક્રમાંકનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $W, X, Y$ અને $Z$ એ આલેખ પર દર્શાવેલ ચાર ન્યુક્લીયસ છે. કઈ પ્રક્રિયામાં ઉર્જા મુક્ત થશે?

સામાન્ય ગોઠવણમાં રહેલા ખગોળીય ટેલિસ્કોપમાં,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ પર $L$ લંબાઈની એક સીધી કાળી રેખા દોરવામાં આવી છે. આઈપીસ આ રેખાની વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ બનાવે છે. આ પ્રતિબિંબની લંબાઈ $l$ છે. ટેલિસ્કોપનું મોટવણી (magnification) કેટલું હશે?