$90 \ kg$ द्रव्यमान और $3.3 \ m$ लंबाई का एक लकड़ी का तख्ता स्थिर पानी पर तैर रहा है। $20 \ kg$ द्रव्यमान की एक लड़की तख्ते के एक सिरे से दूसरे सिरे तक चलती है। तख्ता कितनी दूरी तक विस्थापित होता है ($cm$ में)?

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो कणों के एक निकाय पर विचार करें। यदि पहले कण को द्रव्यमान केंद्र की ओर $d$ दूरी तक धकेला जाता है,तो द्रव्यमान केंद्र को उसी स्थिति में बनाए रखने के लिए दूसरे कण को कितनी दूरी तक स्थानांतरित किया जाना चाहिए?

$12 \,kg$ और $6 \,kg$ द्रव्यमान के दो पिंडों को $25 \,m$ ऊंचे टॉवर के शीर्ष से क्रमशः $15 \,ms^{-1}$ और $20 \,ms^{-1}$ के वेग से एक साथ प्रक्षेपित किया जाता है। $12 \,kg$ द्रव्यमान वाले पिंड को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर और $6 \,kg$ द्रव्यमान वाले पिंड को क्षैतिज रूप से प्रक्षेपित किया जाता है। निकाय के द्रव्यमान केंद्र द्वारा जमीन से प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ज्ञात कीजिए। $(g = 10 \,ms^{-2})$ ($\,m$ में)

$5 \, kg$ और $2 \, kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉकों को नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से जोड़कर एक घर्षणहीन क्षैतिज सतह पर रखा गया है। एक आवेग द्वारा भारी ब्लॉक को हल्के ब्लॉक की दिशा में $7 \, m/s$ का वेग प्रदान किया जाता है। द्रव्यमान केंद्र का वेग ............ $m/s$ है।

$3m$ द्रव्यमान का एक प्रक्षेप्य अपने उच्चतम बिंदु पर तीन समान टुकड़ों में विस्फोटित होता है। एक टुकड़ा प्रक्षेपण बिंदु पर वापस आ जाता है। दूसरा टुकड़ा स्थिर हो जाता है। जब तीसरा टुकड़ा जमीन पर गिरता है,तो प्रक्षेपण बिंदु से उसकी दूरी ......... $m$ होगी। (विस्फोट के बिना प्रक्षेप्य की परास $100 \ m$ थी)

एक स्थिर रेलवे डिब्बे के अंदर कुछ यात्री हैं। पटरी घर्षण रहित है। डिब्बे का अपना द्रव्यमान केंद्र (यात्रियों के बिना) $C_1$ है,जबकि 'डिब्बा और यात्री' निकाय का द्रव्यमान केंद्र $C_2$ है। यदि यात्री डिब्बे के अंदर पटरी के अनुदिश चलते हैं,तो: