$90 \ kg$ દળ અને $3.3 \ m$ લંબાઈનો એક લાકડાનો પાટિયું સ્થિર પાણી પર તરે છે. $20 \ kg$ દળની એક છોકરી પાટિયાના એક છેડેથી બીજા છેડે ચાલે છે. પાટિયું કેટલા અંતર સુધી ખસે છે ($cm$ માં)?

ત્રણ બ્લોક $A$,$B$ અને $C$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવાયેલા છે જેથી બે ક્રમિક બ્લોક વચ્ચેનું અંતર $10 \ m$ છે. બ્લોક $A$ નું દળ $10 \ kg$,બ્લોક $B$ નું દળ $25 \ kg$ અને બ્લોક $C$ નું દળ $15 \ kg$ છે. બ્લોક $A$ ને બ્લોક $B$ તરફ $2 \ m$ ખસેડવામાં આવે છે અને બ્લોક $C$ ને બ્લોક $B$ તરફ $3 \ m$ ખસેડવામાં આવે છે. બ્લોક $B$ ને કેટલા અંતરે ખસેડવો જોઈએ જેથી સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર બદલાય નહીં?

$500 \ kg$ ની એક હોડી $9 \ m$ લાંબી છે અને સ્થિર પાણીમાં ગતિ કર્યા વગર તરે છે. $100 \ kg$ દળનો એક માણસ તેના એક છેડે છે. જો તે દોડીને હોડીના બીજા છેડે જાય અને ત્યાં ઉભો રહે,તો હોડીનું સ્થાનાંતર કેટલું થશે?

$\text{1 g}$ અને $\text{2 g}$ દળ ધરાવતા બે કણો અનુક્રમે $\text{10 ms}^{-1}$ અને $\text{20 ms}^{-1}$ ના વેગથી એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે। આ બે કણોની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે ($\text{ms}^{-1}$ માં)?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A)$: જ્યારે ફટાકડો (રોકેટ) હવામાં ફૂટે છે,ત્યારે તેના ટુકડાઓ એવી રીતે ઉડે છે કે ટુકડાઓનો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તે જ પરવલયાકાર માર્ગ પર ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે જે માર્ગ પર ફટાકડો ફૂટ્યા વગર ગતિ કરત.
કારણ $(R)$: ફટાકડા (રોકેટ) નો વિસ્ફોટ માત્ર આંતરિક બળોને કારણે થાય છે,અને આ વિસ્ફોટ માટે કોઈ બાહ્ય બળ જવાબદાર નથી.

એક ફટાકડાને $30 \, ms^{-1}$ ના વેગથી એવી દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે જે શિરોલંબ અક્ષ સાથે $75^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તેના ગતિપથ પર કોઈ એક બિંદુએ,ફટાકડો બે સમાન ટુકડાઓમાં એવી રીતે વિભાજિત થાય છે કે એક ટુકડો શૂટિંગ પોઈન્ટથી $27 \, m$ દૂર પડે છે. ધારો કે તમામ ગતિપથ એક જ સમતલમાં છે,તો બીજો ટુકડો શૂટિંગ પોઈન્ટથી કેટલે દૂર પડશે? ($g = 10 \, ms^{-2}$ લો અને હવાનો અવરોધ અવગણો)