એક તરવૈયો $v$ ઝડપે વહેતી નદીને ઓળંગવા માંગે છે. જો તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $V$ ઝડપે તરી શકતો હોય,તો નદીને ઓછામાં ઓછા સમયમાં ઓળંગવા માટે તેણે કઈ દિશામાં તરવું જોઈએ?

$60\, m$ લંબાઈની એક પેસેન્જર ટ્રેન $80\, km/hr$ ની ઝડપે મુસાફરી કરે છે. $120\, m$ લંબાઈની બીજી માલગાડી $30\, km/hr$ ની ઝડપે મુસાફરી કરે છે. જ્યારે:
$(i)$ તેઓ સમાન દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા હોય,અને
$(ii)$ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા હોય,
ત્યારે પેસેન્જર ટ્રેન દ્વારા માલગાડીને સંપૂર્ણપણે ઓળંગવા માટે લાગતા સમયનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે કાર $A$ અને $B$ માંથી,કાર $A$ પૂર્વ દિશામાં $10 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે જ્યારે કાર $B$ ઉત્તર દિશામાં $20 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,તો $B$ ની સાપેક્ષે $A$ નો વેગ ......... $m/s$ (આશરે) છે.

એક માણસ $5\, m/s$ ના વેગથી વહેતી નદીને ઓળંગી રહ્યો છે. તે $60\, m$ ના અંતરે સીધા સામેના બિંદુએ $5\, s$ માં પહોંચે છે. સ્થિર પાણીમાં તેનો વેગ ........ $m/s$ હોવો જોઈએ.

એક હોડી નદી પાર કરતી વખતે સ્થિર પાણીની સાપેક્ષે $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. નદી કિનારાની સાપેક્ષે $v/2$ વેગથી વહી રહી છે. ન્યૂનતમ ડ્રિફ્ટ (પ્રવાહની દિશામાં સ્થાનાંતર) મેળવવા માટે હોડીએ પ્રવાહની દિશા સાથે કેટલા ખૂણે ગતિ કરવી જોઈએ ($^{\circ}$ માં)?

બે કાર $A$ અને $B$ એક સીધી રેખામાં સમાન દિશામાં અનુક્રમે $100 \text{ km/h}$ અને $80 \text{ km/h}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે, જેથી કાર $A$ એ કાર $B$ ની આગળ છે. કાર $B$ માં રહેલી એક વ્યક્તિ $v$ ઝડપે પથ્થર ફેંકે છે જેથી તે $5 \text{ m/s}$ ની ઝડપે કાર $A$ ને અથડાય છે. $v$ નું મૂલ્ય . . . . . . $\text{km/h}$ છે.