एक तैराक $v$ की गति से बह रही नदी को पार करना चाहता है। यदि तैराक स्थिर पानी में $V$ की गति से तैर सकता है,तो कम से कम समय में नदी को पार करने के लिए उसे किस दिशा में तैरना चाहिए?

कण $A$, $X$-अक्ष के अनुदिश $10 \ m/s$ के एकसमान वेग से गति करता है। कण $B$, चित्र में दिखाए अनुसार $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली दिशा में $20 \ m/s$ के एकसमान वेग से गति करता है। $A$ के सापेक्ष $B$ का आपेक्षिक वेग क्या है?

$200 \,m$ चौड़ी एक नदी $3.0 \,m/s$ की दर से बह रही है। एक नाव नदी के लंबवत दिशा में पानी के सापेक्ष $15 \,m/s$ के वेग से चल रही है। नाव विपरीत तट पर शुरुआती बिंदु के ठीक सामने वाले बिंदु से कितनी दूर पहुँचेगी ($\,m$ में)?

स्थिर जल में एक नाव की अधिकतम चाल $27 \,km/h$ है। अब यह नाव $9 \,km/h$ की चाल से बह रही नदी में धारा के अनुकूल चल रही है। नाव में बैठा एक व्यक्ति गेंद को $10 \,m/s$ की चाल से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकता है। नदी के किनारे स्थिर एक प्रेक्षक द्वारा प्रेक्षित गेंद की परास (Range) . . . . . . $cm$ है। ($g = 10 \,m/s^2$ लें)

$5 \text{ km/h}$ की गति से दौड़ रहे एक व्यक्ति को बारिश लंबवत गिरती हुई प्रतीत होती है। जब वह दौड़ना बंद कर देता है,तो वह पाता है कि बारिश क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर गिर रही है। दौड़ते हुए व्यक्ति के सापेक्ष बारिश का वेग क्या है?

दो लड़कियाँ एक मैदान के सिरों $A$ और $B$ पर खड़ी हैं जहाँ $AB = b$ है। $B$ पर खड़ी लड़की $AB$ के लंबवत दिशा में $V_1$ वेग से दौड़ना शुरू करती है। $A$ पर खड़ी लड़की उसी समय $V_2$ वेग से दौड़ना शुरू करती है और न्यूनतम समय $t$ में दूसरी लड़की से मिल जाती है। $t$ का मान क्या है?