दो लड़कियाँ एक मैदान के सिरों A और B पर खड़ी | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $A$ पर लड़की की स्थिति $(0, 0)$ है और $B$ पर लड़की की स्थिति $(b, 0)$ है।$B$ पर लड़की $V_1$ वेग $\vec{V_1} = V_1 \hat{j}$ के साथ चलती है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{\sqrt{V_2^2 - V_1^2}}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $A$ पर लड़की की स्थिति $(0, 0)$ है और $B$ पर लड़की की स्थिति $(b, 0)$ है।$B$ पर लड़की $V_1$ वेग $\vec{V_1} = V_1 \hat{j}$ के साथ चलती है। समय $t$ पर उसकी स्थिति $\vec{r_B}(t) = b \hat{i} + V_1 t \hat{j}$ है।$A$ पर लड़की $V_2$ वेग के साथ चलती है। मान लीजिए $\vec{V_2} = V_2 \cos 	heta \hat{i} + V_2 \sin 	heta \hat{j}$ है।समय $t$ पर उसकी स्थिति $\vec{r_A}(t) = (V_2 \cos 	heta) t \hat{i} + (V_2 \sin 	heta) t \hat{j}$ है।उनके मिलने के लिए,$\vec{r_A}(t) = \vec{r_B}(t)$ होना चाहिए,इसलिए $V_2 \cos 	heta t = b$ और $V_2 \sin 	heta t = V_1 t$ है।दूसरे समीकरण से,$\sin 	heta = V_1 / V_2$ है। अतः,$\cos 	heta = \sqrt{1 - (V_1/V_2)^2} = \frac{\sqrt{V_2^2 - V_1^2}}{V_2}$ है।$\cos 	heta$ का मान पहले समीकरण में रखने पर: $V_2 \left( \frac{\sqrt{V_2^2 - V_1^2}}{V_2} ight) t = b$ प्राप्त होता है।अतः,$t = \frac{b}{\sqrt{V_2^2 - V_1^2}}$ है।

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