एक कार $40 \text{ km h}^{-1}$ की गति से चल रही है। वर्षा की बूंदें ऊर्ध्वाधर रूप से एक स्थिर गति से गिर रही हैं। कार की साइड खिड़कियों पर बारिश के निशान ऊर्ध्वाधर के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाते हैं। कार के सापेक्ष बारिश के वेग का परिमाण है

  • A
    $40 \sqrt{3} \text{ km h}^{-1}$
  • B
    $\frac{40}{\sqrt{3}} \text{ km h}^{-1}$
  • C
    $80 \text{ km h}^{-1}$
  • D
    $\frac{80}{\sqrt{3}} \text{ km h}^{-1}$

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एक नाव एक नदी को एक किनारे $A$ से दूसरे विपरीत किनारे $B$ तक पार करती है। उनके बीच की दूरी $D$ है। पानी की गति $V_W$ है और पानी के सापेक्ष नाव की गति $V_B$ है। यदि $V_B = 2V_W$ है, तो नाव द्वारा $AB$ के अनुदिश सीधे नदी पार करने में लिया गया समय क्या होगा? $(\sin 30^\circ = 1/2, \cos 30^\circ = \sqrt{3}/2)$

दो ट्रेनें $A$ और $B$ दो समानांतर रेल पटरियों पर विपरीत दिशाओं में क्रमशः $v_1$ और $v_2$ की गति से चल रही हैं। इस गति पर एक-दूसरे को पार करने में उन्हें $4 \ s$ का समय लगता है। यदि ट्रेन $A$ की गति $50 \%$ बढ़ा दी जाए, तो उन्हें एक-दूसरे को पार करने में $3 \ s$ का समय लगता है। $v_1 / v_2$ का अनुपात है:

$A$ और $B$ के वेग $\vec{v}_A = 2 \hat{i} + 4 \hat{j}$ और $\vec{v}_B = 3 \hat{i} - 7 \hat{j}$ हैं। $A$ द्वारा प्रेक्षित $B$ का वेग क्या है?

सड़क पर खड़ा एक व्यक्ति बारिश से बचने के लिए अपनी छतरी को ऊर्ध्वाधर (vertical) के साथ $30^\circ$ के कोण पर रखता है। वह छतरी फेंक देता है और $10 \ km/hr$ की गति से दौड़ना शुरू कर देता है। वह पाता है कि बारिश की बूंदें उसके सिर पर लंबवत (vertically) गिर रही हैं। सड़क के सापेक्ष बारिश की बूंदों की गति ......... $km/hr$ होगी।

ट्रेन $A$ और ट्रेन $B$ समानांतर पटरियों पर विपरीत दिशाओं में क्रमशः $36 \, km/h$ और $72 \, km/h$ की गति से चल रही हैं। एक व्यक्ति ट्रेन $A$ में उसकी गति की विपरीत दिशा में $1.8 \, km/h$ की गति से चल रहा है। ट्रेन $B$ से देखे जाने पर इस व्यक्ति की गति ($m/s$ में) किसके करीब होगी ($.5$ में)?
(पटरियों के बीच की दूरी को नगण्य मानें)

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