138.6 text{ દિવસ} ના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનું અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2} = 138.6 	ext{ દિવસ}$ છે।ધારો કે $N_0$ એ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો પ્રારંભિક જથ્થો છે। $n$ દિવસ પછી બાકી ર

Vedclass · Accepted Answer

$322$

Vedclass · Answer

(D) રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનું અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2} = 138.6 	ext{ દિવસ}$ છે।ધારો કે $N_0$ એ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો પ્રારંભિક જથ્થો છે। $n$ દિવસ પછી બાકી રહેલો જથ્થો $N = 20\% 	ext{ of } N_0 = \frac{20}{100} N_0 = \frac{N_0}{5}$ છે।રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ મુજબ, $N = N_0 \left( \frac{1}{2} ight)^{\frac{n}{T_{1/2}}}$.કિંમતો મૂકતા, $\frac{N_0}{5} = N_0 \left( \frac{1}{2} ight)^{\frac{n}{138.6}}$, જેનું સાદું રૂપ $\frac{1}{5} = \left( \frac{1}{2} ight)^{\frac{n}{138.6}}$ થાય છે।બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક $(\ln)$ લેતા:$\ln \left( \frac{1}{5} ight) = \frac{n}{138.6} \ln \left( \frac{1}{2} ight)$$-\ln(5) = \frac{n}{138.6} (-\ln(2))$$\ln(5) = \frac{n}{138.6} \ln(2)$આપેલ છે કે $\ln(5) = 1.61$ અને $\ln(2) \approx 0.693$, તેથી:$1.61 = \frac{n}{138.6} 	imes 0.693$$n = \frac{1.61 	imes 138.6}{0.693} = 1.61 	imes 200 = 322 	ext{ દિવસ}$.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ નમૂના $A$ અથવા $B$ માંથી કોનું સરેરાશ આયુષ્ય ઓછું છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $3.8 \ days$ છે. કેટલા દિવસો પછી નમૂનો મૂળ પદાર્થના $\frac{1}{8}$ ભાગ જેટલો થઈ જશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \text{ min}$ છે. $20 \%$ અને $80 \%$ ક્ષય વચ્ચેનો સમયગાળો કેટલો હશે ($\text{ min}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module