જ્યારે હાઇડ્રોમીટરને rho ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે હાઇડ્રોમીટર સંતુલનમાં તરે છે,ત્યારે તેનું વજન ઉત્પ્લાવક બળ દ્વારા સંતુલિત થાય છે.જ્યારે તેને $x$ જેટલા નાના અંતરે નીચે ધકેલવામાં આવે છે,ત્ય

Vedclass · Accepted Answer

$T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{\pi r^2 \rho g}}$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે હાઇડ્રોમીટર સંતુલનમાં તરે છે,ત્યારે તેનું વજન ઉત્પ્લાવક બળ દ્વારા સંતુલિત થાય છે.જ્યારે તેને $x$ જેટલા નાના અંતરે નીચે ધકેલવામાં આવે છે,ત્યારે વધારાનું ઉત્પ્લાવક બળ પુનઃસ્થાપક બળ તરીકે કાર્ય કરે છે.વધારાનું ડૂબેલું કદ $V = \pi r^2 x$ છે.વધારાનું ઉત્પ્લાવક બળ $F = \rho V g = \rho (\pi r^2 x) g$ છે.આ બળ સ્થાનાંતરની વિરુદ્ધ દિશામાં કાર્ય કરતું હોવાથી,પુનઃસ્થાપક બળ $F_{restoring} = -\rho \pi r^2 g x$ થાય છે.ન્યૂટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$m a = -\rho \pi r^2 g x$,જે આપણને $a = -(\frac{\rho \pi r^2 g}{m}) x$ આપે છે.આને સરળ આવર્ત ગતિના પ્રમાણિત સમીકરણ $a = -\omega^2 x$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\omega^2 = \frac{\rho \pi r^2 g}{m}$ મળે છે.આવર્તકાળ $T$ એ $T = \frac{2 \pi}{\omega} = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{\rho \pi r^2 g}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Similar Questions

બે દોલન કરતા લોલકની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $3: 2$ છે. તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

સેકન્ડ લોલક (seconds pendulum) ની લંબાઈ કેટલી હોય છે ($m$ માં)?

એક સાદા લોલકનો ગોળો તેની મધ્યમાન સ્થિતિએ કેટલી વેગ ધરાવે છે,જો તે $10\,cm$ ની ઊભી ઊંચાઈ સુધી ઉપર જઈ શકે છે? $(g = 9.8\,m/s^2)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module