$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।

$S.H.M.$ में आयाम और आवर्तकाल क्रमशः $0.5 \, cm$ और $0.4 \, s$ हैं। यदि प्रारंभिक कला $\pi / 2 \, rad$ है,तो $S.H.M.$ का समीकरण क्या होगा?

प्रक्षेप्य का पथ समीकरण $y = ax - bx^2$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं और $x$ तथा $y$ प्रक्षेप्य बिंदु से प्रक्षेप्य की क्रमशः क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दूरियाँ हैं। प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई और प्रक्षेप्य कोण क्रमशः क्या हैं?

एक ब्लॉक की विमाएँ $1\,cm \times 1\,cm \times 100\,cm$ हैं। यदि इसके पदार्थ का विशिष्ट प्रतिरोध $3 \times 10^{-7}\, \Omega \cdot m$ है, तो विपरीत आयताकार फलकों (वर्गाकार सिरों) के बीच प्रतिरोध क्या होगा?

दो पिंडों के अपनी घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I$ और $2I$ हैं। यदि उनकी घूर्णन गतिज ऊर्जाएँ समान हैं,तो उनके कोणीय संवेग का अनुपात क्या होगा?

$+3.2 \times 10^{-19} \, C$ और $-3.2 \times 10^{-19} \, C$ के दो आवेश $2.4 \, \mathring{A}$ की दूरी पर रखे गए हैं जो एक द्विध्रुव (dipole) बनाते हैं। यदि इसे $4 \times 10^5 \, V/m$ तीव्रता वाले एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखा जाए,तो स्थिर संतुलन में इसकी स्थितिज ऊर्जा क्या होगी?