sin frac{pi}{5} + sin frac{2pi}{5} + sin frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે $S = \sin \frac{\pi}{5} + \sin \frac{2\pi}{5} + \sin \frac{3\pi}{5} + \sin \frac{4\pi}{5}$ ની કિંમત શોધવાની છે.
નોંધો કે $\sin \frac{4\pi}{5

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5 + 2\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે $S = \sin \frac{\pi}{5} + \sin \frac{2\pi}{5} + \sin \frac{3\pi}{5} + \sin \frac{4\pi}{5}$ ની કિંમત શોધવાની છે.
નોંધો કે $\sin \frac{4\pi}{5} = \sin \frac{\pi}{5}$ અને $\sin \frac{3\pi}{5} = \sin \frac{2\pi}{5}$ થાય છે.
તેથી,$S = 2(\sin \frac{\pi}{5} + \sin \frac{2\pi}{5})$.
$\sin \frac{\pi}{5} = \frac{\sqrt{10 - 2\sqrt{5}}}{4}$ અને $\sin \frac{2\pi}{5} = \frac{\sqrt{10 + 2\sqrt{5}}}{4}$ કિંમતોનો ઉપયોગ કરતા,
$S = \frac{\sqrt{10 - 2\sqrt{5}} + \sqrt{10 + 2\sqrt{5}}}{2}$ મળે.
આમ,$S = \sqrt{5 + 2\sqrt{5}}$.

$\sin \frac{\pi}{5} + \sin \frac{2\pi}{5} + \sin \frac{3\pi}{5} + \sin \frac{4\pi}{5} =$

Similar Questions

$\cos A + \sin (270^\circ + A) - \sin (270^\circ - A) + \cos (180^\circ + A) = $

$\frac{1+\tanh \frac{x}{2}}{1-\tanh \frac{x}{2}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\tan (-945^\circ)$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણમિતીય વિધેય $\tan \frac{19 \pi}{3}$ ની કિંમત શોધો.

જો લોલકની લંબાઈ $75 \, cm$ હોય અને તેનો છેડો $21 \, cm$ લંબાઈનો ચાપ બનાવે,તો લોલક દ્વારા કપાતો ખૂણો રેડિયનમાં શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module