एक सीधी रेखा $L$ जिसका ढाल ऋणात्मक है,बिंदु $(1,1)$ से होकर गुजरती है और धनात्मक निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो $L$ के बदलने पर $OA + OB$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

यदि बिंदु $A(3, 4)$,$B(7, 7)$,और $C(a, b)$ संरेख हैं और $AC = 10$ है,तो $(a, b) =$

एक ऐसे बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि प्रथम चतुर्थांश में दो दी गई लंबवत रेखाओं से उसकी दूरियों का योग $2$ इकाई हो।

मान लीजिए $A$ उन सभी बिंदुओं $(\alpha, \beta)$ का समुच्चय है जिनके लिए बिंदुओं $(5, 6), (3, 2)$ और $(\alpha, \beta)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $12 \text{ वर्ग इकाई}$ है। तो मूल बिंदु को $A$ के किसी बिंदु से जोड़ने वाले रेखाखंड की न्यूनतम लंबाई क्या है?

बिंदु $P$,$A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ और $C(5, -1)$ से समान दूरी पर है,तो $PA$ का मान ज्ञात कीजिए:

रेलवे प्लेटफॉर्म पर खड़े एक व्यक्ति ने देखा कि एक ट्रेन को $88\,m$ लंबे प्लेटफॉर्म को पार करने में $21\,s$ का समय लगा (इसका अर्थ है इंजन के प्लेटफॉर्म में प्रवेश करने से लेकर अंतिम डिब्बे के प्लेटफॉर्म छोड़ने तक का समय),और उसे पार करने में $9\,s$ का समय लगा। यदि ट्रेन एकसमान गति से चल रही थी,तो मीटर में ट्रेन की लंबाई क्या है?