मान लीजिए A उन सभी बिंदुओं (alpha, beta) का स | vedclass

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Question

(C) त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 12$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।दिए गए बिंदुओं $(5, 6), (3, 2

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$\frac{8}{\sqrt{5}}$

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(C) त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 12$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।दिए गए बिंदुओं $(5, 6), (3, 2)$ और $(\alpha, \beta)$ को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{1}{2} |5(2 - \beta) + 3(\beta - 6) + \alpha(6 - 2)| = 12$$|4\alpha - 2\beta - 8| = 24$$|2\alpha - \beta - 4| = 12$यह बिंदु $A$ के बिंदुपथ के लिए दो रेखाएं देता है:स्थिति $1$: $2\alpha - \beta - 16 = 0$स्थिति $2$: $2\alpha - \beta + 8 = 0$मूल बिंदु $(0, 0)$ से रेखा $ax + by + c = 0$ की दूरी $\frac{|c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ होती है।रेखा $1$ के लिए: $d_1 = \frac{16}{\sqrt{5}}$रेखा $2$ के लिए: $d_2 = \frac{8}{\sqrt{5}}$न्यूनतम दूरी $\frac{8}{\sqrt{5}}$ है।

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