यदि किसी वक्र का समीकरण x को y से और y को x स | vedclass

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Question

(D) यदि किसी वक्र $f(x, y) = 0$ का समीकरण $x$ और $y$ को आपस में बदलने पर नहीं बदलता है,तो इसका अर्थ है कि $f(x, y) = f(y, x)$ है।यह गुण यह दर्शाता है

Vedclass · Accepted Answer

रेखा $y = x$ के अनुदिश सममित है

Vedclass · Answer

(D) यदि किसी वक्र $f(x, y) = 0$ का समीकरण $x$ और $y$ को आपस में बदलने पर नहीं बदलता है,तो इसका अर्थ है कि $f(x, y) = f(y, x)$ है।यह गुण यह दर्शाता है कि वक्र पर स्थित प्रत्येक बिंदु $(a, b)$ के लिए,बिंदु $(b, a)$ भी वक्र पर स्थित है।बिंदुओं $(a, b)$ और $(b, a)$ का समूह रेखा $y = x$ के सापेक्ष एक-दूसरे के प्रतिबिंब हैं।अतः,वक्र रेखा $y = x$ के सापेक्ष सममित है।

यदि किसी वक्र का समीकरण $x$ को $y$ से और $y$ को $x$ से बदलने पर अपरिवर्तित रहता है,तो वह वक्र

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$a$ और $b$ के सभी मानों के लिए वह स्थिर बिंदु ज्ञात कीजिए जिससे रेखा $x(a + 2b) + y(a + 3b) = a + b$ सदैव गुजरती है।

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