P(2,3) માંથી પસાર થતી અને x-અક્ષની ધન દિશા સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $P(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta = 30^{\circ}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું પ્રાચલિત સમીકરણ $\frac{x-2}{\cos 30^{\circ}} = \frac{y-3}{\sin 30^{\circ}} =

Vedclass · Accepted Answer

$17(\sqrt{3}+1)$

Vedclass · Answer

(B) $P(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta = 30^{\circ}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું પ્રાચલિત સમીકરણ $\frac{x-2}{\cos 30^{\circ}} = \frac{y-3}{\sin 30^{\circ}} = r$ છે. તેથી,$x = 2 + r \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $y = 3 + \frac{r}{2}$. આ કિંમતો $x^2 - 2xy - y^2 = 0$ માં મૂકતા: $(2 + r \frac{\sqrt{3}}{2})^2 - 2(2 + r \frac{\sqrt{3}}{2})(3 + \frac{r}{2}) - (3 + \frac{r}{2})^2 = 0$. સાદુરૂપ આપતા,$r^2(\frac{1-\sqrt{3}}{2}) - r(5 + \sqrt{3}) - 17 = 0$ મળે છે. બીજનો ગુણાકાર $PA \cdot PB = |r_1 r_2| = |\frac{-17}{(1-\sqrt{3})/2}| = 17(\sqrt{3}+1)$.

Similar Questions

ધારો કે $A \equiv (0, 1)$,$B \equiv (2, 0)$ અને બિંદુ $P$ એ રેખા $4x + 3y + 9 = 0$ પરનું બિંદુ છે. બિંદુ $P$ ના યામ શોધો જેથી $|PA - PB|$ મહત્તમ થાય.

જો $(1, 5)$ એ રેખાઓ $5x - y - 4 = 0$ અને $3x + 4y - 4 = 0$ વચ્ચેના રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ હોય, તો તે રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

બિંદુઓ $(1, 1)$,$(0, \sec^2 \theta)$ અને $(\csc^2 \theta, 0)$ એ કઈ કિંમત માટે સમરેખ છે?

રેખા $y=x+3$ પરના બિંદુનું ઉગમબિંદુથી ન્યૂનતમ અંતર,જે $(0,3)$ થી $2$ એકમ અંતરે આવેલું છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module