P(4,2) से गुजरने वाली एक रेखा निर्देशांक अक्ष | vedclass

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Question

(B) माना अक्षों को $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ पर काटने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है। चूंकि रेखा $P(4, 2)$ से गुजरती है,इसलिए $\f

Vedclass · Accepted Answer

$2x^{-1}+y^{-1}=1$

Vedclass · Answer

(B) माना अक्षों को $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ पर काटने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है। चूंकि रेखा $P(4, 2)$ से गुजरती है,इसलिए $\frac{4}{a} + \frac{2}{b} = 1$ ... $(i)$। समकोण $	riangle OAB$ में,परिवृत्त का केंद्र कर्ण $AB$ का मध्य बिंदु होता है। माना परिवृत्त का केंद्र $(h, k)$ है। तब $h = \frac{a}{2} \Rightarrow a = 2h$ और $k = \frac{b}{2} \Rightarrow b = 2k$। इन मानों को समीकरण $(i)$ में रखने पर,$\frac{4}{2h} + \frac{2}{2k} = 1$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $\frac{2}{h} + \frac{1}{k} = 1$ हो जाता है। $(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदु पथ $2x^{-1} + y^{-1} = 1$ है। अतः,विकल्प $(b)$ सही है।

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