ABC एक त्रिभुज है और AB, BC, CA को व्यास मानक | vedclass

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Question

(NONE) त्रिभुज की भुजाओं को व्यास मानकर खींचे गए वृत्तों का रेडिकल केंद्र त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) होता है।
माना लंबकेंद्र $H = (-6,5)$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$(9,22)$

Vedclass · Answer

(NONE) त्रिभुज की भुजाओं को व्यास मानकर खींचे गए वृत्तों का रेडिकल केंद्र त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) होता है।
माना लंबकेंद्र $H = (-6,5)$ है।
माना $A = (3,2)$,$B = (2,1)$,और $C = (x,y)$ है।
$BC$ की ढाल $m_{BC} = \frac{y-1}{x-2}$ है।
चूंकि $AH \perp BC$,$AH$ की ढाल $m_{AH} = \frac{5-2}{-6-3} = -\frac{1}{3}$ है।
अतः,$m_{BC} = 3$ है।
इस प्रकार,$3x-y = 5$ $(1)$ प्राप्त होता है।
$AC$ की ढाल $m_{AC} = \frac{y-2}{x-3}$ है।
चूंकि $BH \perp AC$,$BH$ की ढाल $m_{BH} = \frac{5-1}{-6-2} = -\frac{1}{2}$ है।
अतः,$m_{AC} = 2$ है।
इस प्रकार,$2x-y = -4$ $(2)$ प्राप्त होता है।
समीकरण $(1)$ और $(2)$ को हल करने पर,$x = 9$ और $y = 22$ प्राप्त होता है।
अतः,$C = (9,22)$ है।

$ABC$ एक त्रिभुज है और $AB, BC, CA$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्तों का रेडिकल केंद्र $(-6,5)$ है। यदि $A=(3,2)$ और $B=(2,1)$ है,तो $C=$

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