P और Q वृत्त x^2+y^2=a^2 के व्यास के अंतिम बि | vedclass

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Question

(A) $P$ के निर्देशांक $(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ मानिए। चूँकि $P$ और $Q$ व्यास के अंतिम बिंदु हैं,$Q$ के निर्देशांक $(-a \cos 	heta, -a \sin

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$a+\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(A) $P$ के निर्देशांक $(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ मानिए। चूँकि $P$ और $Q$ व्यास के अंतिम बिंदु हैं,$Q$ के निर्देशांक $(-a \cos 	heta, -a \sin 	heta)$ होंगे।रेखा $x+y-1=0$ है।$P(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ से लंबवत दूरी $s = \frac{|a(\cos 	heta + \sin 	heta) - 1|}{\sqrt{2}}$ है।$Q(-a \cos 	heta, -a \sin 	heta)$ से लंबवत दूरी $t = \frac{|a(\cos 	heta + \sin 	heta) + 1|}{\sqrt{2}}$ है।$u = a(\cos 	heta + \sin 	heta)$ लेने पर,गुणनफल $st = \frac{|u^2-1|}{2}$ प्राप्त होता है।अधिकतम मान के लिए $u^2 = 2a^2$ रखने पर,$s$ और $t$ के मान $a \mp \frac{1}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होते हैं।अतः बड़ा मान $a + \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।

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