P અને Q એ વર્તુળ x^2+y^2=a^2 ના વ્યાસના અંત્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $P$ ના યામ $(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ લો. $P$ અને $Q$ વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોવાથી,$Q$ ના યામ $(-a \cos 	heta, -a \sin 	heta)$ થશે.રેખા $x+y

Vedclass · Accepted Answer

$a+\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) $P$ ના યામ $(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ લો. $P$ અને $Q$ વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોવાથી,$Q$ ના યામ $(-a \cos 	heta, -a \sin 	heta)$ થશે.રેખા $x+y-1=0$ છે.$P(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ થી લંબ અંતર $s = \frac{|a(\cos 	heta + \sin 	heta) - 1|}{\sqrt{2}}$ છે.$Q(-a \cos 	heta, -a \sin 	heta)$ થી લંબ અંતર $t = \frac{|a(\cos 	heta + \sin 	heta) + 1|}{\sqrt{2}}$ છે.$u = a(\cos 	heta + \sin 	heta)$ લેતા,ગુણાકાર $st = \frac{|u^2-1|}{2}$ થાય.મહત્તમ કિંમત માટે $u^2 = 2a^2$ લેતા,$s$ અને $t$ ની કિંમતો $a \mp \frac{1}{\sqrt{2}}$ મળે.તેથી મોટી કિંમત $a + \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A$. $(4, 3)$ ની $C$ ની સાપેક્ષ ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ	$I$. $y+5=0$
$B$. $C$ પરના બિંદુ $(9, -5)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ	$II$. $x=1$
$C$. $C$ પરના બિંદુ $(-7, -5)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ	$III$. $3x+8y=27$
$D$. $(1, -5)$ અને $(1, 3)$ માંથી પસાર થતા વ્યાસનું સમીકરણ	$IV$. $x=9$

Similar Questions

જો $\theta$ એ વક્રો $x^2+y^2=2020 \sqrt{2}$ અને $x^2-y^2=2020$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય, તો $\frac{\sin \theta+\cos \theta}{\tan \theta}$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 7y + 12 = 0$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો પરવલયો $y^{2}=4x$ અને $x^{2}=4y$ નો સામાન્ય સ્પર્શક વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=c^{2}$ ને પણ સ્પર્શતો હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $y^2+x^2=a^2 \sqrt{2}$ અને $x^2-y^2=a^2$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module