વર્તુળ x^2 + y^2 + 4x - 7y + 12 = 0 માટે નીચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ: $x^2 + y^2 + 4x - 7y + 12 = 0$.$(1)$ બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 4x_1 - 7y_1 + 12}$ છે.$(1

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એકપણ નહીં.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ: $x^2 + y^2 + 4x - 7y + 12 = 0$.$(1)$ બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 4x_1 - 7y_1 + 12}$ છે.$(1, 2)$ માટે: $\sqrt{1^2 + 2^2 + 4(1) - 7(2) + 12} = \sqrt{1 + 4 + 4 - 14 + 12} = \sqrt{7}$.તેથી,વિકલ્પ $A$ ખોટો છે.$(2)$ $y$-અંતઃખંડ માટે,$x = 0$ મૂકતા: $y^2 - 7y + 12 = 0 \implies (y - 3)(y - 4) = 0$.બીજ $y = 3$ અને $y = 4$ મળે છે. અંતઃખંડની લંબાઈ $|4 - 3| = 1 
eq 2$ છે.તેથી,વિકલ્પ $B$ ખોટો છે.$(3)$ $x$-અંતઃખંડ માટે,$y = 0$ મૂકતા: $x^2 + 4x + 12 = 0$.વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 16 - 4(1)(12) = 16 - 48 = -32 $D તેથી,વિકલ્પ $C$ ખોટો છે.$(4)$ તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 7y + 12 = 0$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

જો બિંદુ $(1, 2)$ માંથી વર્તુળો $x^2 + y^2 + x + y - 4 = 0$ અને $3x^2 + 3y^2 - x - y + k = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $4 : 3$ હોય,તો $k =$

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ નો વ્યાસ એ $(2, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા બીજા વર્તૂળની જીવા છે. તો આ બીજા વર્તૂળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module