X-અક્ષને સ્પર્શતું એક વર્તુળ દોરવામાં આવ્યું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $y-x=0$ પર $(m, n)$ નું પ્રતિબિંબ બિંદુ $(n, m)$ છે.ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(n, m)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-n)^2 + (y-m)^

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2nx-2my+n^2=0$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $y-x=0$ પર $(m, n)$ નું પ્રતિબિંબ બિંદુ $(n, m)$ છે.ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(n, m)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-n)^2 + (y-m)^2 = r^2$ ... $(i)$ છે.વર્તુળ $X$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્રના $y$-યામના નિરપેક્ષ મૂલ્ય જેટલી થાય,તેથી $r = |m|$.આમ,$r^2 = m^2$.સમીકરણ $(i)$ માં $r^2$ ની કિંમત મૂકતા:$(x-n)^2 + (y-m)^2 = m^2$$x^2 - 2nx + n^2 + y^2 - 2my + m^2 = m^2$$x^2 + y^2 - 2nx - 2my + n^2 = 0$.

Similar Questions

$(-a, -b)$ કેન્દ્ર અને $\sqrt{a^{2}-b^{2}}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $(3,4)$,$(3,2)$ અને $(1,4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળના પ્રાચલ સમીકરણો $x=a+r \cos \theta$ અને $y=b+r \sin \theta$ હોય,તો $b^{a} r^{a}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module