$(2,4)$ केंद्र वाला एक वृत्त इस प्रकार है कि रेखा $x+y+2=0$ पर $6$ लंबाई की एक जीवा काटती है। वृत्त की त्रिज्या है

जैव-निम्नीकरणीय (biodegradable) बहुलक युग्म का उदाहरण है

पिस्टन लगे दो सिलिंडर $A$ और $B$ में $300 \ K$ पर एक आदर्श द्विपरमाणुक गैस की समान मात्रा भरी है। $A$ का पिस्टन चलने के लिए स्वतंत्र है जबकि $B$ का पिस्टन स्थिर है। प्रत्येक सिलिंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा दी जाती है। यदि $A$ में गैस के तापमान में वृद्धि $30 \ K$ है,तो $B$ में गैस के तापमान में वृद्धि ..... $K$ है।

निम्नलिखित का मिलान करें और सही जोड़े ज्ञात करें।

सूची $I$	सूची $II$
$(A)$ फ्लेमिंग का बाएं हाथ का नियम	$(i)$ प्रेरित धारा की दिशा
$(B)$ दाएं हाथ के अंगूठे का नियम	(ii) चुंबकीय प्रेरण का परिमाण और दिशा
$(C)$ बायो-सावर्ट का नियम	(iii) चुंबकीय प्रेरण के कारण बल की दिशा
$(D)$ फ्लेमिंग का दाएं हाथ का नियम	(iv) धारा के कारण चुंबकीय रेखाओं की दिशा

$\cos \alpha \sin (\beta-\gamma)+\cos \beta \sin (\gamma-\alpha)+\cos \gamma \sin (\alpha-\beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति एक टेलीग्राफ के खंभे से गुरुत्वीय त्वरण के एक-चौथाई त्वरण के साथ नीचे फिसल रहा है। व्यक्ति और खंभे के बीच घर्षण बल,व्यक्ति के भार $w$ के पदों में कितना होगा?