एक वृत्त को परवलय y^2 = 2px की नाभि पर केंद्र | vedclass

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Question

(B) परवलय $y^2 = 2px$ है। $y^2 = 4ax$ से तुलना करने पर,$4a = 2p$,अतः $a = \frac{p}{2}$।परवलय की नाभि $S = (\frac{p}{2}, 0)$ है।परवलय की नियता $x = -\f

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$(\frac{p}{2}, -p)$

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(B) परवलय $y^2 = 2px$ है। $y^2 = 4ax$ से तुलना करने पर,$4a = 2p$,अतः $a = \frac{p}{2}$।परवलय की नाभि $S = (\frac{p}{2}, 0)$ है।परवलय की नियता $x = -\frac{p}{2}$ है।वृत्त का केंद्र $(\frac{p}{2}, 0)$ है और यह नियता $x = -\frac{p}{2}$ को स्पर्श करता है।वृत्त की त्रिज्या $r = p$ है।वृत्त का समीकरण $(x - \frac{p}{2})^2 + y^2 = p^2$ है।$y^2 = 2px$ रखने पर,$x^2 + px - \frac{3p^2}{4} = 0$ प्राप्त होता है।हल करने पर $x = \frac{p}{2}$ प्राप्त होता है।अतः $y^2 = p^2$,यानी $y = \pm p$।प्रतिच्छेदन बिंदु $(\frac{p}{2}, p)$ और $(\frac{p}{2}, -p)$ हैं।

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यदि $5x - 2y + k = 0$ परवलय $y^2 = 6x$ की एक स्पर्श रेखा है,तो उनका स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।

रेखा $y = mx + 1$,परवलय $y^2 = 4x$ की स्पर्श रेखा है। $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

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