$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(3-x)^{25}(6+x)^{35}}{(12+x)^{38}(9-x)^{22}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\sinh 2 x}{2 x}\right)^{\frac{1}{x^2}} = $

ધારો કે $f(x) = 5 - |x - 2|$ અને $g(x) = |x + 1|$,જ્યાં $x \in R$. જો $f(x)$ તેની મહત્તમ કિંમત $\alpha$ પર મેળવે છે અને $g(x)$ તેની ન્યૂનતમ કિંમત $\beta$ પર મેળવે છે,તો $\lim_{x \to \alpha \beta} \frac{(x - 1)(x^2 - 5x + 6)}{x^2 - 6x + 8}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 - \cos 2x} \right)\left( {3 + \cos x} \right)}}{{x\tan 4x}} = $

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to -2} \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{2}}{x + 2}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x^2+100}-10}{x^2} = $