lim _{x rightarrow 1}left((1-x) tan left(frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 1}(1-x) 	an \left(\frac{\pi x}{2}ight)$.આ $0 	imes \infty$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.આપણે લક્ષને આ રીતે ફ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\pi}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 1}(1-x) 	an \left(\frac{\pi x}{2}ight)$.આ $0 	imes \infty$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.આપણે લક્ષને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{1-x}{\cot \left(\frac{\pi x}{2}ight)}$.અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $L$'Hospital નો નિયમ લાગુ પાડતા:$L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\frac{d}{dx}(1-x)}{\frac{d}{dx}(\cot \left(\frac{\pi x}{2}ight))}$$L = \lim _{x ightarrow 1} \frac{-1}{-\csc^2 \left(\frac{\pi x}{2}ight) \cdot \frac{\pi}{2}}$$L = \frac{1}{\frac{\pi}{2} \csc^2 \left(\frac{\pi}{2}ight)}$કારણ કે $\csc \left(\frac{\pi}{2}ight) = 1$,તેથી:$L = \frac{1}{\frac{\pi}{2} \cdot 1^2} = \frac{2}{\pi}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\lim _{x \rightarrow 1}\left((1-x) \tan \left(\frac{\pi x}{2}\right)\right)=$

Similar Questions

જો $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to 0} \frac{f(1 - \alpha) - f(1)}{\alpha^3 + 3\alpha}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x - \log (1 + x)}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x+3 x^2+5 x^3+7 x^4-166}{x-2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\log (x - a)}}{{\log ({e^x} - {e^a})}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x 2^{x}-x}{1-\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module