lim _{x rightarrow 0} frac{sqrt{1+x^2}-sqrt{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે લક્ષની કિંમત મેળવીએ: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ અંશનું સંમેયીકરણ કરતા: $= \lim _{x}$ ${\rightarrow 0

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log _e 9}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે લક્ષની કિંમત મેળવીએ: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ અંશનું સંમેયીકરણ કરતા: $= \lim _{x}$ ${ightarrow 0} \frac{(\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2})(\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x+x^2})}{(3^x-1)(\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x+x^2})}$ $= \lim _{x ightarrow 0} \frac{(1+x^2)-(1-x+x^2)}{(3^x-1)(\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x+x^2})}$ $= \lim _{x ightarrow 0} \frac{x}{(3^x-1)(\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x+x^2})}$ $= \lim _{x}$ ${ightarrow 0} \left( \frac{1}{\frac{3^x-1}{x}} ight) 	imes \left( \frac{1}{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x+x^2}} ight)$ પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{x ightarrow 0} \frac{a^x-1}{x} = \log _e a$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{1}{\log _e 3} 	imes \frac{1}{\sqrt{1+0}+\sqrt{1-0+0}}$ $= \frac{1}{\log _e 3} 	imes \frac{1}{1+1} = \frac{1}{2 \log _e 3}$ $= \frac{1}{\log _e 3^2} = \frac{1}{\log _e 9}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ રચના અથવા પ્રદેશ તેના કાર્ય સાથે ખોટી રીતે જોડાયેલ છે?

$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

$(1, -1)$ થી રેખાઓની જોડી $x^2 - 4xy + y^2 = 0$ પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $|a| = 2$,$|b| = 3$ અને $a, b$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $0, a + b, a - b$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module