lim _{n rightarrow infty} frac{n(2 n+1)^2}{(n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(2 n+1)^2}{(n+2)(n^2+3 n-1)}$ છે.અંશ અને છેદને $n$ ની મહત્તમ ઘાત,જે $n^3$ છે,તેના વડે ભાગતા.અંશ: $n

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(2 n+1)^2}{(n+2)(n^2+3 n-1)}$ છે.અંશ અને છેદને $n$ ની મહત્તમ ઘાત,જે $n^3$ છે,તેના વડે ભાગતા.અંશ: $n(2n+1)^2 = n(4n^2+4n+1) = 4n^3+4n^2+n$.છેદ: $(n+2)(n^2+3n-1) = n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2 = n^3+5n^2+5n-2$.હવે,$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{4n^3+4n^2+n}{n^3+5n^2+5n-2} = \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{4 + \frac{4}{n} + \frac{1}{n^2}}{1 + \frac{5}{n} + \frac{5}{n^2} - \frac{2}{n^3}}$.જેમ $n \rightarrow \infty$,તેમ $\frac{1}{n}, \frac{1}{n^2}, \frac{1}{n^3} \rightarrow 0$.તેથી,લક્ષ $\frac{4+0+0}{1+0+0-0} = 4$ થાય.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(2 n+1)^2}{(n+2)(n^2+3 n-1)}$

Similar Questions

જો $a > 0, b > 0$ હોય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{a + b^{1 / n} - 1}{a}\right)^n =$

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{n}{{n + y}}} \right)^n}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,\frac{{\sum\limits_{r = 0}^n {{{\tan }^{ - 1}}\left( {1 + r + {r^2}} \right)} }}{n}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim\limits_{x \rightarrow 2} \frac{3^{x}+3^{3-x}-12}{3^{-x / 2}-3^{1-x}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (2+x)-\sin (2-x)}{x}=A \cos B$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module