lim _{y rightarrow 0} frac{sqrt{1+sqrt{1+y^4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4}$.અંશનું સંમેયીકરણ કરતા,આપણે $\frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \lim _{y ightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4}$.અંશનું સંમેયીકરણ કરતા,આપણે $\frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2}}{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2}}$ વડે ગુણીએ છીએ:$L = \lim _{y ightarrow 0} \frac{(1+\sqrt{1+y^4})-2}{y^4(\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2})} = \lim _{y ightarrow 0} \frac{\sqrt{1+y^4}-1}{y^4(\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2})}$.ફરીથી અંશનું સંમેયીકરણ કરતા,આપણે $\frac{\sqrt{1+y^4}+1}{\sqrt{1+y^4}+1}$ વડે ગુણીએ છીએ:$L = \lim _{y ightarrow 0} \frac{(1+y^4)-1}{y^4(\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2})(\sqrt{1+y^4}+1)} = \lim _{y ightarrow 0} \frac{y^4}{y^4(\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}+\sqrt{2})(\sqrt{1+y^4}+1)}$.$y^4$ ને રદ કરીને અને $y ightarrow 0$ તરીકે લક્ષની કિંમત મુકતા:$L = \frac{1}{(\sqrt{1+1}+\sqrt{2})(\sqrt{1}+1)} = \frac{1}{(\sqrt{2}+\sqrt{2})(1+1)} = \frac{1}{2\sqrt{2} 	imes 2} = \frac{1}{4\sqrt{2}}$.

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4} = $

Similar Questions

જો $a = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x^4}}-\sqrt{2}}{x^4}$ અને $b = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin^2 x}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}$ હોય,તો $ab^3$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan x - \sin x}}{{{x^3}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^3-27}{x^2-9} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x^2+100}-10}{x^2} = $

લક્ષ શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[\frac{x-2}{x^{2}-x}-\frac{1}{x^{3}-3 x^{2}+2 x}\right]$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module