lim _{x rightarrow infty}left(sqrt[3]{x^3+4 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	ext{ધારો કે } L = \lim _{x ightarrow \infty}\left(\sqrt[3]{x^3+4 x^2}-\sqrt{x^2-3 x}ight)$.$	ext{દરેક પદમાંથી } x 	ext{ સામાન્ય લેતા:}$$L

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{6}$

Vedclass · Answer

(A) $	ext{ધારો કે } L = \lim _{x ightarrow \infty}\left(\sqrt[3]{x^3+4 x^2}-\sqrt{x^2-3 x}ight)$.$	ext{દરેક પદમાંથી } x 	ext{ સામાન્ય લેતા:}$$L = \lim _{x ightarrow \infty} \left( x(1+\frac{4}{x})^{1/3} - x(1-\frac{3}{x})^{1/2} ight)$.$	ext{દ્વિપદી વિસ્તરણ } (1+u)^n \approx 1 + nu 	ext{ નો ઉપયોગ કરતા:}$$(1+\frac{4}{x})^{1/3} \approx 1 + \frac{4}{3x} 	ext{ અને } (1-\frac{3}{x})^{1/2} \approx 1 - \frac{3}{2x}$.$	ext{આ કિંમતો મૂકતા:}$$L = \lim _{x ightarrow \infty} \left( x + \frac{4}{3} - x + \frac{3}{2} ight) = \frac{4}{3} + \frac{3}{2} = \frac{17}{6}$.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt[3]{x^3+4 x^2}-\sqrt{x^2-3 x}\right)=$

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{(256 - 8x)^{\frac{1}{4}} - 4}{16 - 4(64 + 3x)^{\frac{1}{3}}}$, $x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો:

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sin (\pi \sqrt {{n^2} + 1} ) = $

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow \infty}\left\{x-\sqrt[n]{\left(x-a_1\right)\left(x-a_2\right) \ldots\left(x-a_n\right)}\right\}$, જ્યાં $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ધન સંમેય સંખ્યાઓ છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^n} - 1}}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x^4}}-\sqrt{2+x^5+x^6}}{x^4} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module